(N-D1 4-Ю-7-6,63-Ю-34 ^ ^

-> с. п.. .„-31 о .„« ,. .^-1П,Г>6.°2

(#4-1) 8-9,11-Ю-31-3-10е-(1,42-Ю-10)2

Решим это неравенство при различных значениях N:

N 6 7 8 9 10

(ЛГ-1)2 25 36 49 64 81

(Л/ + 1) 7 8 9 10 11

Неравенство удовлетворяет условию Л? = 9, но поскольку число N должно быть четным, то минимальное значение N=10.

Такой же результат можно получить, решая неравенства:

JV2-2W4-1>6,02 (Л7 4-1) или ЛГ2-8,02Л7-5,02>0 jV=8,02±(8,022 + 4.0,52)'^i/2 {ш±9[д)

Поскольку iV>0, то ЛГ = 8,60, но из условий целочисленности н четности числа N следует, что Л^Ю.

Б. С помощью теории «частица в одномерном ящике» светопо-глощение родопсином и особенности структуры его молекулы объясняются следующим образом.

5. Наблюдаемая длина волны света, поглощаемого ретиналем, более высокая, потому что углы между связями С (5) —С (6) и С(7) — С(8), а также между связями С<11) — С(12) и С(13)— С{14) равны 59 и 39° соответственно (если углы равны 90°, можно полностью пренебречь влиянием двойных связей между атомами С(5) н С(6), С(13) и С(14) и кислородом О). Перекрывание орбиталей, которое осуществляется вследствие того, что углы не равны 90°, что приводит к увеличению длины / одномерного ящика и соответственно длины поглощаемого света X. Это означает, что длина волны света X сдвигается в более длинноволновую область спектра.

6. Все атомы в молекуле ретиналя от С (5) до О должны находиться в одной плоскости. Покажем это расчетом. Если атомы С (5) и С(6) находятся в одной плоскости, то длина одномерного ящика будет равна:

/ = 0,7004-0,1334-0,150 = 0,983 нм

Для этих двух атомов углерода (число электронов & = 8) длина волны электронов X согласно формуле (1) равна:

Х = 3,30-10'2——=3,30-1012- <°'983-'°~9) =з54 нм k + l 9

Такой же результат получим, предполагая, что атомы С (13) и С (14) лежат в одной плоскости.

Если принять, что в одной плоскости находятся атомы С (5), С(6), С(13) и С(14), то аналогичный расчет дает следующие результаты:

/ = 0,7004-0,1334-0,1504-0,1484-0,135=1,27 нм £=10: /, = 3,30-1012 С'27"10'9)2 =484 нм

Copyright © 2005-2012 Xenoid v2.0

Использование материалов сайта возможно при условии указания активной ссылки
Химия: решение задач