Зависимость длины волны электрона Я, от длины одномерного ящика / выражается общим уравнением /*=л-1/2Х или Х=2//п, где п = 1, 2, 3 ....

2. Согласно квантовой теории атома кинетическая энергия электрона определяется уравнением:

2 2m

Поскольку р=Л/Х, а Х=2//п, уравнение кинетической энергии электрона в рамках теории «частица в одномерном ящике» записывается так:

£к=-г. гДе яя=1, 2, 3...

3. В молекулярной цепи, содержащей k электронов, число занятых орбиталей равно:

п«акс = '/2«: (k — четное число)

Тогда для первой свободной орбитали можно записать выражение:

П...с+»"='/»*+> Если подставить значения я в формулу для энергии электронного перехода, то получим:

А£="^=£« (V»* + 1) - Е. ('/2*) =

_й^1(.м+1)*-('мП-й5н. + 1,

Откуда записываем уравнение для длины волны электрона, соответствующей максимуму светопоглощеиия, в рамках теории «частица в одномерном ящике»:

ЬтсР

\~__.-1 Где k — четное число (1)

л (k+l)

4. Длину, линейной молекулярной цепи, содержащей число N атомов углерода, с сопряженными двойными связями можно выразить так:

l=(N— \)а

Тогда прн N=*k выражение (1) для X принимает вид: , 8mc(rV-l)2a2

Для поглощения в видимой области спектра (400—650 нм) необходимо, чтобы Я.>4-10-7 м. Для оценки минимального числа N атомов углерода, прн котором должна наблюдаться окраска, используем формулу (2):

Smc (N-l)2a*t 7

mFh) •откуда

Copyright © 2005-2012 Xenoid v2.0

Использование материалов сайта возможно при условии указания активной ссылки
Химия: решение задач