| |
| ЭПЮРЫ ВНУТРЕННИХ УСИЛИЙ |
| |
| В случаях растяжения-сжатия (а) или кручения (б) ординаты
эпюр продольных сил или крутящих моментов также показывают их величины в
соответствующих поперечных сечениях (рис.1.11а.б). |
 |
| Рис. 1.11 |
| Любое внутреннее усилие определяется по внешним нагрузкам
при помощи метода сечений. |
| Каждая эпюра на своих участках имеет знаки. |
| Правила знаков для внутренних усилий, применяемые в машиностроении.
|
- Продольная сила N считается положительной, если она вызывает растяжение
отсеченной части и отрицательной, если вызывает ее сжатие.
- Поперечная сила О считается положительной, если она вращает отсеченную
часть по ходу часовой стрелки и отрицательной, если вращение происходит
против хода часовой стрелки.
- Эпюра изгибающих моментов строится на сжатых волокнах. Изгибающий
момент положителен, если сжаты верхние волокна отсеченной части, и отрицателен,
если сжаты нижние волокна
- Правило знаков для крутящего момента принимается произвольным.
|
| Обычно уславливаются, что при взгляде на нормаль к отсеченной
части внутренний крутящий момент считается положительным,
если он крутит отсеченную часть по часовой стрелке. |
При изгибе между поперечной силой Q, изгибающим моментом
М, углом поворота поперечного сечения 
и прогибом Y существуют дифференциальные зависимости, позволяющие установить
следующие характерные особенности эпюр: |
1. Записываем выражение изгибающих моментов для текущего сечения z,
например, в консольной балке, находящейся под действием сосредоточенной
силы (рис. 1.12):
|
 |
| Рис. 1.12 |
| М = - P*z - уравнение прямой. |
| В соответствии с дифференциальной зависимостью Журавского:
|
 |
| Из этого следует, что на прямолинейном ненагруженном внешней
пролетной нагрузкой участке стержня эпюра моментов М прямолинейна, а эпюра
поперечных сил Q постоянна (рис. 1.12). |
2. В точке приложения сосредоточенного изгибающего момента эпюра моментов
М имеет скачок на величину этого момента, а эпюра поперечных сил О постоянна.В
точке приложения сосредоточенного крутящего момента эпюра крутящих моментов
Мкр
имеет скачок на вепичину этого момента рис. 1.11 ,б).
|
3. В точке приложения сосредоточенной поперечной силы эпюра изгибающих
моментов имеет излом острием навстречу силе, а эпюра поперечных сил
- скачок на величину этой силы.
|
В точке приложения сосредоточенной продольной силы эпюра продольных
сил А/ также имеет скачок на величину этой силы.
|
4. Записываем выражение изгибающих моментов для текущего сечения z
в случае изгиба консольной балки, находящейся под действием распре-лйпвнной
нагрузки (оис.1.13 а):
|
 |
| уравнение квадратной параболы. |
| В соответствии с дифференциальной зависимостью Журавского:
|
 |
| уравнение прямой. |
| Таким образом, на участке с распределенной нагрузкой эпюры
изгибающих моментов М очерчены по квадратной параболе с выпуклостью навстречу
действию распределенной нагрузки, а эпюра поперечных сил Q имеет вид трапеции
или треугопьника. И очерчена прямой, наклонной линией АВ, при этом направление
наклона (при обходе слева направо) совпадает с направлением q (рис. 1.13
а, б, в). |
 |
| Рис. 1.13 |
| |