Контрольные работы, курсовые, дипломные, рефераты, а также подготовка докладов, чертежей, лабораторных работ, презентаций и еще много всего. Недорого и быстро.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КРИТИЧЕСКОЙ СИЛЫ С ПОМОЩЬЮ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО
УРАВНЕНИЯ (ТОЧНЫЙ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ Ркр).
Если коэффициент приведения длины не очевиден, то Ркр
можно найти, решая дифференциальное уравнение - это точный метод определения
критической силы.
Особенностью задач устойчивости является тот факт, что рассматривается
равновесие стержня в деформированном состоянии, в то время как в других
разделах составляются уравнения равновесия для элемента нагруженного стержня
(или иного тела) без участка его изменений вследствие деформаций.
Общий порядок расчета:
изобразить стержень в деформированном состоянии после потери устойчивости;
отбросив опоры, заменить их реакциями (эти реакции неизвестны, изображаем
их в общем виде);
выбрав оси координат, по участкам применить метод сечений; в разрезе
приложить все внутренние суммарные силовые факторы, направив их в положительную
сторону;
записать уравнение равновесия отрезанной части стержня в виде суммы
моментов относительно оси X произвольного сечения;
заменив изгибающий момент через кривизну и жесткость
получим дифференциальные уравнения равновесия в количестве,
равном числу участков (при этом обозначим );
Используя граничные условия на концах стержня и условия стыковки
участков (равенство перемещений и углов поворота в конце предыдущего и в
начале последующего участка, так как изогнутая ось стержня - плавная кривая
без изломов и разрывов), получаем так называемое характеристическое уравнение.
Решая полученное (чаще всего трансцендентное) уравнение подбором,
графически или с помощью ЭВМ, получаем ряд значений ,
удовлетворяющих уравнению и граничным условиям задачи. Наименьшее (отличное
от нуля) из полученных значений
дает выражение для критической силы в виде
Вы находитесь на сайте Xenoid v2.0:
быстро, качественно и недорого помогаем решать
задачи по химии. Возможны консультации онлайн. См. раздел "Решение задач".
);
,
удовлетворяющих уравнению и граничным условиям задачи. Наименьшее (отличное
от нуля) из полученных значений 