Контрольные работы, курсовые, дипломные, рефераты, а также подготовка докладов, чертежей, лабораторных работ, презентаций и еще много всего. Недорого и быстро.

Узнать больше...

На главную страницу Шпаргалки по предметам
Решение задач по химии, математике и физике Сочинения (более 4000 шт.)
Необычные фото по химии Хохмы из жизни учащихся
Вернуться в меню шпаргалок по текущему предмету
Признак параллельности плоскостей
 

Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются (не имеют общих точек). Признак параллельности двух плоскостей выражается следующей теоремой.

Теорема. Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.

Пусть и — две плоскости; a1,b1 — две пересекающиеся в точке О прямые плоскости, a1,b2 — две пересекающиеся прямые плоскости и a1 || a2, b1 || b2. Надо доказать, что || (рис. 53). Отметим сначала, что из признака параллельности прямой и плоскости следует, что

Предположим противное: плоскости и пересекаются, а тогда пересекаются по некоторой прямой l.

Воспользуемся следующим известным утверждением. Пусть и две плоскости, пересекающиеся по некоторой прямой l. если а - прямая плоскости и || , то || l.

Таким образом, из условия а1 || и условия, что и пересекаются по прямой l, заключаем, что а1 || l. Аналогичное заключение верно и по отношению к прямой b1: b || l. Получили: через точку О1 (пересечения a1 и b1) в плоскости проходят две разные прямые (a1 и b1), параллельные l. Это невозможно, по аксиоме о параллельности, а значит, и пересекаться не могут. Теорема доказана.

 

Самая свежая информация Корпусная мебель на заказ здесь.

 

Вы находитесь на сайте Xenoid v2.0:
быстро, качественно и недорого помогаем решать
задачи по химии. Возможны консультации онлайн. См. раздел "Решение задач".

 

 

Copyright © 2005-2013 Xenoid v2.0

Использование материалов сайта возможно при условии указания активной ссылки
Химия: решение задач