Контрольные работы, курсовые, дипломные, рефераты, а также подготовка докладов, чертежей, лабораторных работ, презентаций и еще много всего. Недорого и быстро.

Узнать больше...

Главная страница	Шпаргалки
Решение задач	Эксклюзивные фото по химии
Сочинения (более 4000)	Юмор из жизни учащихся
Вернуться в раздел "Учебные материалы"

Математика. Алгебра. Геометрия. Тригонометрия

ТРИГОНОМЕТРИЯ

6. Формулы приведения

Формулы приведения - это формулы, выражающие тригонометрические функции аргументов -a , p /2± a , p ± a и т. п. через тригонометрические функции аргументов a .

" a О R sin(-a ) = -sina следует из нечетности sin ; cos(-a ) = cosa следует из четности cos ;

" a О R, при которых определены тангенс и котангенс, соответственно

tg(-a ) = -tga следует из нечетности tg ; ctg(-a ) = -ctga следует из нечетности ctg.

" a О R (1)

(эти формулы получены выше (см. Главу 2)).

(2)

(2)

(3)

(4)

формулы (4) получаются из формул (1) почленным делением первой из них на вторую и наоборот, почленным делением второй на первую.

(5)

формулы (5) получаются аналогично из формул (2), (3) почленным делением первой из них на вторую и наоборот, почленным делением второй из них на первую. По поводу ограничений в формулах (4), (5) см. ограничения на аргументы функций тангенс и котангенс.

" a О R

(6)

(7)

(8)

формулы (8) получаются аналогично формулам (6), (7).

Таким же образом как формулы (4), (5), получаются формулы вида

(9)

(10)

По поводу ограничений в формулах (9), (10) см. ограничения на аргументы функций тангенс и котангенс.

Доказать формулы

При n = 2k (-1)ⁿ = 1 и эти формулы непосредственно получаются из формул периодичности. При n = 2k +1 (-1)ⁿ = -1 и эти формулы есть следствие примененных сначала формул периодичности, а затем - формул приведения (8).

 

 

 

 

 

Copyright © 2005-2013 Xenoid v2.0

Использование материалов сайта возможно при условии указания активной ссылки
Химия: решение задач