Контрольные работы, курсовые, дипломные, рефераты, а также подготовка докладов, чертежей, лабораторных работ, презентаций и еще много всего. Недорого и быстро.

Главная страница	Шпаргалки
Решение задач	Эксклюзивные фото по химии
Сочинения (более 4000)	Юмор из жизни учащихся
Вернуться в раздел "Учебные материалы"

Математика. Алгебра. Геометрия. Тригонометрия

ТРИГОНОМЕТРИЯ

5. Формулы двойного и половинного аргументов и выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента

Формулы двойного и половинного аргументов тригонометрических функций.

"a О R

sin2a = sin(a +a ) = sina cosa + cosa sina = 2sina cosa ; (1)

cos2a = cos(a +a ) = cosa cosa - sina sina = cos²a- sin²a. (2)

Применяя основное тригонометрическое тождество, получим

cos2a = 1 - sin²a- sin²a= 1 - 2 sin²a ; (3)

cos2a = cos²a- (1 - cos²a) = 2 cos²a- 1 ; (4)

(5)

Заменяя в формулах (3) и (4) 2a на a , а a на a /2, получим: " a О R

(6)

(7)

Из формул (6) и (7)

Обратить внимание на некорректность записей вида

(так как без указания знака получается, что синус определен неоднозначно,что неверно).

Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

(8)

(9)

Формулы (14) и (15) вытекают из формул (1), (2) и основного тригонометрического тождества.

(10)

Эта формула получается из формулы (5) с заменой 2a на a , а a на a /2.

Эта формула вытекает из формулы (10).

Вы находитесь на сайте Xenoid v2.0:
если вам нужно быстро, подробно и недорого
решить контрольную - обращайтесь. Возможны консультации
онлайн. См. раздел "Решение задач".

Использование материалов сайта возможно при условии указания активной ссылки
Химия: решение задач