Контрольные работы, курсовые, дипломные, рефераты, а также подготовка докладов, чертежей, лабораторных работ, презентаций и еще много всего. Недорого и быстро.

Главная страница	Шпаргалки
Решение задач	Эксклюзивные фото по химии
Сочинения (более 4000)	Юмор из жизни учащихся
Вернуться в раздел "Учебные материалы"

Математика. Алгебра. Геометрия. Тригонометрия

ГЕОМЕТРИЯ: Стереометрия

17. Параллельные прямые и плоскости

Параллельные прямые.

Две прямые, не лежащие в одной плоскости, конечно, не пересекаются, сколько бы их не продолжали; однако их не называют параллельными, оставляя это название для таких прямых, которые, находясь в одной плоскости, не пересекаются, сколько бы их не продолжали.

Две прямые, не лежащие в одной плоскости, называются скрещивающимися.

Теорема: Если плоскость перпендикулярна к одной из параллельных прямых, то она перпендикулярна и к другой.

Обратная теорема: Если две прямые перпендикулярны к одной и той же плоскости, то они параллельны.

Теорема: Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны между собой.

Прямая и плоскость, параллельные между собой.

Определение: Плоскость и прямая, не лежащая в этой плоскости, называются параллельными, если они не пересекаются, сколько бы их не продолжали.

Следующие две теоремы выражают два признака параллельности прямой с плоскостью.

Теорема 1: Если прямая и плоскость перпендикулярны к одной и той же прямой, то они параллельны.

Теорема 2: Если прямая параллельна какой-нибудь прямой, проведённой на плоскости, то она параллельна самой плоскости.

Теорема: Все точки прямой, параллельной плоскости, одинаково удалены от этой плоскости.

Параллельные прямые.

Определение: Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются, сколько бы их не продолжали.

Следующие две теоремы выражают два признака параллельности двух плоскостей.

Теорема 1: Если две плоскости перпендикулярны к одной и той же прямой, то они параллельны.

Теорема 2: Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.

Теорема: Если две параллельные плоскости пересекаются третьей плоскостью, то линии пересечения параллельны.

Теорема: Если прямая перпендикулярна к одной из параллельных плоскостей, то она перпендикулярна и к другой.

Теорема: Отрезки параллельных прямых, заключённые между параллельными плоскостями, равны.

Вы находитесь на сайте Xenoid v2.0:
если вам нужно быстро, подробно и недорого
решить контрольную - обращайтесь. Возможны консультации
онлайн. См. раздел "Решение задач".

Использование материалов сайта возможно при условии указания активной ссылки
Химия: решение задач