Контрольные работы, курсовые, дипломные, рефераты, а также подготовка докладов, чертежей, лабораторных работ, презентаций и еще много всего. Недорого и быстро.

Узнать больше...

Главная страница	Шпаргалки
Решение задач	Эксклюзивные фото по химии
Сочинения (более 4000)	Юмор из жизни учащихся
Вернуться в раздел "Учебные материалы"

Физика

Потенциал электростатического поля

Работа по перемещению заряда в однородном поле. Сила, действующая на пробный заряд q₀, помещенный в однородное поле E, направленное вдоль оси x, равна F = q₀E. Работа по перемещению заряда на расстояние dx равна dA = Fdx = q₀Edx.

Так как поле не зависит от координаты, то работа по перемещению заряда из точки x₁ в точку x₂ равна

(5.1)

Видно, что значение работы зависит только от значений начальной и конечной координат заряда.

Всякую траекторию заряда можно представить как последовательность сколь угодно малых участков, часть которых проходится вдоль силовых линий поля (при этом совершается работа), а часть - по нормали к силовым линиям поля (на этих участках работа не совершается, так как перемещение перпендикулярно направлению силы). В результате суммирования по участкам, где заряд переносится вдоль линий поля, получается та же формуле, что и ранее. Следовательно, работа по переносу заряда в однородном поле не зависит от пути перемещения.

Работа по перемещению заряда в поле точечного заряда.

а) работа при перемещении вдоль радиуса



поэтому

(5.2)

б) работа по перемещению заряда в поле точечного заряда по окружности с центром в начале координат равна нулю, так как направление силы перпендикулярно направлению перемещения;

в) при произвольном движении в поле точечного заряда траекторию можно разбить на участки, где движение происходит либо вдоль радиуса, либо по окружности. Работа по перемещению заряда из точки 1 в точку 2 дается прежней формулой.

Можно сделать вывод, что и в этом случае работа по перемещению заряда в электростатическом поле не зависит от формы пути, а зависит только от начальной и конечной точек пути .

Потенциальные поля. Если работа, совершаемая векторным полем над пробным телом, не зависит от формы траектории, то такое поле называется потенциальным. Иными словами, в потенциальном поле работа по замкнутому контуру равна нулю.

Потенциальное поле можно описать, задав значение потенциальной энергии пробного заряда в каждой точке поля и приняв по определению, что совершаемая при движении заряда работа равна взятому со знаком минус изменению потенциальной энергии W_п заряда:

(5.3)

Таким образом,

а) потенциальная энергия пробного заряда в однородном электростатическом поле:



б) потенциальная энергия пробного заряда в поле неподвижного точечного заряда:



Отношение потенциальной энергии пробного заряда в электростатическом поле к величине пробного заряда зависит только от тех зарядов, которые создают поле, и называется потенциалом электростатического поля. Итак, по определению

(5.4)

Работа по перемещению заряда из точки 1 в точку 2 запишется в виде:

(5.5)

где величина



называется разностью потенциалов, или напряжением между точками 1 и 2.

Размерность потенциала и разности потенциалов: [j] = [U] = Дж/Кл = В (вольт).

Следует обратить внимание на то, что во все формулы для работы, совершаемой при движении заряда в электростатическом поле, входят не сами значения потенциальной энергии или потенциала, а разности этих значений между двумя произвольными точками. Поэтому потенциальная энергия и потенциал определены с точностью до произвольной постоянной, которую можно добавить к этим величинам, не изменив их разность между двумя точками. Это позволяет выбирать точку отсчета потенциальной энергии так, как удобно в конкретной задаче.

Связь между потенциалом и напряженностью поля. При движении заряда в однородном поле



иными словами:

(5.6)

Аналогичная формула верна и в трехмерном случае. Словами это можно выразить так: электростатическое поле направлено в сторону убывания потенциала и пропорционально скорости изменения потенциала в пространстве.

Учитывая, что разность потенциалов (напряжение) U = -Dj, можно записать формулу иначе:



Полученная формула позволяет определить другую единицу измерения напряженности электрического поля: [E] = В/м (вольт на метр).

Изменение потенциала в пространстве можно изображать, проводя эквипотенциальные поверхности (поверхности равного потенциала). Силовые линии электрического поля направлены по нормали к эквипотенциальной поверхности в каждой точке.

Потенциал заряженной проводящей сферы постоянен внутри сферы и убывает снаружи обратно пропорционально расстоянию.

 

 

 

 

 

Copyright © 2005-2013 Xenoid v2.0

Использование материалов сайта возможно при условии указания активной ссылки
Химия: решение задач