Контрольные работы, курсовые, дипломные, рефераты, а также подготовка докладов, чертежей, лабораторных работ, презентаций и еще много всего. Недорого и быстро.

Главная страница	Шпаргалки
Решение задач	Эксклюзивные фото по химии
Сочинения (более 4000)	Юмор из жизни учащихся
Вернуться в раздел "Учебные материалы"

Физика

Упругие соударения. Реактивное движение

Упругие одномерные соударения двух тел. Упругими соударениями тел называются соударения, при которых сохраняется кинетическая энергия. Соударения, при которых не сохраняется кинетическая энергия, называются неупругими.

В случае упругого соударения двух тел массами m₁ и m₂, скорости которых направлены по одной прямой и равны до соударения v_1н и v_2н, а после соударения - v_1к и v_2к, можно записать два закона сохранения:

(17.1)

(сохранение импульса),

(17.2)

(сохранение энергии).

Из уравнений (17.1) и (17.2) получаем:

или

(17.3)

Это означает, что относительные скорости тел до соударения и после соударения равны по величине и противоположны по знаку.

Если две частицы одинаковой массы сталкиваются, имея равные по величине и противоположно направленные скорости, то после соударения они разлетаются с равными по величине скоростями. Если одна частица догоняет другую частицу той же массы, после соударения обе частицы продолжают двигаться в ту же сторону.

Реактивное движение. Закон сохранения импульса позволяет объяснить и получить основные уравнения, описывающие реактивное движение. Главной особенностью движения ракеты является то, что это движение тела с переменной массой. Выбрасывая ежесекундно определенную часть массы в виде газов сгоревшего топлива, ракета разгоняется. Чтобы учесть переменность массы ракеты, следует воспользоваться уравнением Ньютона в форме: Dp/Dt = 0.

Здесь Dp = p₂ - p₁ - разность конечного и начального импульсов системы, состоящей из ракеты и испущенных за время Dt газов. Предполагается для простоты, что на ракету не действуют внешние силы (конечно, это не так, тяготение Земли очень важно, но в этом случае уравнения сильно усложняются). Введем обозначения: m - масса ракеты вместе с топливом ,v_р - скорость ракеты относительно Земли, v_г - скорость газов относительно Земли, v_гр - скорость газов относительно ракеты, Dm_г - масса газа, вытекшего из сопла ракеты за время Dt и равная уменьшению полной массы ракеты за это же время.

Начальный импульс ракеты вместе с топливом относительно Земли в произвольный момент времени равен

(17.4)

Через время Dt масса ракеты становится равной m - Dm_г, скорость ракеты относительно Земли получает приращение и становится равной v_р + D_vр. Таким образом, суммарный импульс ракеты и выброшенных газов относительно Земли равен

Принято выражать скорость газов относительно Земли через их скорость относительно ракеты (скорость истечения) v_гр с помощью закона сложения скоростей: v_г = v_гр + v_р. Это векторное равенство, и так как в большинстве случаев скорость истечения газов противоположна скорости ракеты, то |v_г| < |v_гр|. Подставляя это равенство в выражение для импульса системы, получаем

(17.5)

Преобразовывая уравнения (17.4) и (17.5) получаем дифференциальное уравнение

(17.6)

Оно носит имя нашего великого соотечественника К.Э. Циолковского. Интегрируя обе части уравнения в предположении постоянства скорости истечения газов v_гр, находим закон возрастания скорости ракеты:

(17.7)

Вы находитесь на сайте Xenoid v2.0:
если вам нужно быстро, подробно и недорого
решить контрольную - обращайтесь. Возможны консультации
онлайн. См. раздел "Решение задач".

Использование материалов сайта возможно при условии указания активной ссылки
Химия: решение задач