Точность измерений е, р_авна разности между средним выборочным зна_чением X и средним генеральной совокупности ц: га=\Х — [а|.

Точность измерений вычисляют по формуле

где tzj — коэффициент нормированных отклонений (коэффициент Стьюдента) принимается по табл. 4 (см. приложение) в зависимости от надежности а и числа степеней свободы f=n — 1.

Для оценки неизвестной величины х имеется два — tafs — ta fs

значения X--'у=г- и X А--и можно утверждать,

V п Vn

— Lfs — t„ ts

что x--$^<X<X + -$=-.

у n у n

X — ^fir- и XA-^fir- - доверительные 100(1 — Vn Vn K

-а)°/0-ные пределы, a интервал между ними—100(1 — — а)%-ный доверительней интервал, который равен

Х± ta<fS^ = X ± га. (9)

Доверительный интервал с данной вероятностью а указывает, с какой вероятностью следует ожидать ошиб-

ta fS

ки вычисленной величины —. Возможность, что от-

V п

дельное значение несет более высокую ошибку, чем ta ,S

—j=— , остается с риском (1 — а). Поэтому числовое зна-V п

чение доверительного интервала всегда должно быть дополнено указанием вероятности. Надежность а (доверительную вероятность) принимают для серийных анализов равной 0,95. Точность измерения, выраженная в процентах от среднего значения X, называется относительной ошибкой прямого определения:

д = 4МО0. (10)

X

Результаты анализа обычно представляют в виде X Az. ?<* или X±Sx. Это эквивалентно указанию четырех величин: X, Sx, п, а. Методы математической статистики используют для проверки гипотезы, значимо ли отлича-

196

Copyright © 2005-2012 Xenoid v2.0

Использование материалов сайта возможно при условии указания активной ссылки
Химия: решение задач